Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A,\,\,B\) sao cho \(OA = 5cm,\,\,OB = 8cm\).a) Trong ba điểm \(O,\,\,A,\,\,B\)

Câu hỏi số 506019:

Thông hiểu

Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A,\,\,B\) sao cho \(OA = 5cm,\,\,OB = 8cm\).

a) Trong ba điểm \(O,\,\,A,\,\,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

c) Điểm \(A\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) không? Vì sao?

d) Gọi \(M\) là trung điểm của \(OA\), \(N\) là trung điểm của \(AB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:506019

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất trung điểm của mốt đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(A\) và \(B\) cùng thuộc tia \(Ox\) và \(OA < OB\,\,\left( {5cm < 8cm} \right)\) nên \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\).

b) Vì \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\) nên ta có:

\(OB = OA + AB\)

\(AB = OB - OA\)

\(AB = 8cm - 5cm\)

\(AB = 3cm\)

c) Vì \(AB = 3cm\) và \(OA = 5cm\) suy ra \(AB \ne OA\) nên \(A\) không phải là trung điểm của \(OB\).

Vì \(M\) là trung điểm của \(AO\) nên \(MA = \frac{{OA}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Vì \(N\) là trung điểm của \(AB\) nên \(NA = \frac{{AB}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Vì \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\) nên \(AO\) và \(AB\) là hai tia đối nhau.

Mặt khác, \(M\) là trung điểm của \(OA\) và \(N\) là trung điểm của \(AB\) nên \(A\) nằm giữa \(M\) và \(N\).

Do đó, ta có: \(MN = MA + AN = 2,5cm + 1,5cm = 4cm\)

Vậy \(MN = 4cm\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link