Trên cùng một nửa bờ mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), vẽ ba tia \(Oy,\,\,Oz,\,\,Ot\) sao cho \(\angle

Câu hỏi số 506020:

Vận dụng

Trên cùng một nửa bờ mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), vẽ ba tia \(Oy,\,\,Oz,\,\,Ot\) sao cho \(\angle xOz = {30^0},\,\,\angle xOt = {60^0},\,\,\angle xOy = {90^0}\).

a) Trong ba tia \(Ox,\,\,Oz,\,\,Ot\) tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Trong ba tia \(Oy,\,\,Oz,\,\,Ot\) tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

c) Vẽ tia \(Oa\) là tia đối của tia \(Ox\). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(ax\) không chứa tia \(Oy\), vẽ tia \(Ob\) sao cho \(\angle aOb = {60^0}\). Hỏi tia \(Ob\) và tia \(Ot\) có phải là hai tia đối nhau không?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:506020

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức tia nằm giữa hai tia, hai tia đối nhau.

Giải chi tiết

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) có \(\angle xOz < \angle xOt\,\,\left( {{{30}^0} < {{60}^0}} \right)\) nên tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ot\).

b) Vì tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ot\) và \(Ox\) nên

\(\begin{array}{l}\angle xOz + \angle zOt = \angle xOt\\{30^0} + zOt = {60^0}\\\angle zOt = {30^0}\end{array}\)

Vì tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và tia \(Ox\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\angle xOt + \angle yOt = \angle xOy\\{60^0} + \angle yOt = {90^0}\\\angle yOt = {30^0}\end{array}\)

Vì tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và tia \(Ox\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\angle xOz + \angle yOz = \angle xOy\\{30^0} + \angle yOz = {90^0}\\\angle yOz = {60^0}\end{array}\)

Suy ra, \(\angle zOt + \angle tOy = \angle zOy\), do đó tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và tia \(Oy\).

c) Vì \(\angle xOt\) và \(\angle tOa\) là hai góc kề bù nên ta có:

\(\begin{array}{l}\angle xOt + \angle tOa = {180^0}\\{60^0} + \angle tOa = {180^0}\\\angle tOa = {180^0} - {60^0}\\\angle tOa = {120^0}\end{array}\)

\( \Rightarrow \angle tOb = \angle tOa + \angle aOb = {120^0} + {60^0} = {180^0}\), do đó tia \(Ot\) và tia \(Ob\) là hai tia đối nhau.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link