Cho \(7\) điểm phân biệt \({A_1},\,\,{A_2},\,\, \ldots ,\,\,{A_7}\), trong đó không có ba điểm nào

Câu hỏi số 506023:

Thông hiểu

Cho \(7\) điểm phân biệt \({A_1},\,\,{A_2},\,\, \ldots ,\,\,{A_7}\), trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Qua hai điểm bất kì ta vẽ được một đường thẳng, khi đó số đường thẳng vẽ được là bao nhiêu?

A. 21 đường thẳng

B. 22 đường thẳng

C. 42 đường thẳng

D. 44 đường thẳng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:506023

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức: Với \(n\) điểm trong đó không có ba điểm thẳng hàng, ta vẽ được \(n.(n - 1)\) đường thẳng. Mà các đường thẳng được tính \(2\) lần nên ta vẽ được \(n.(n - 1):2\) đường thẳng.

Giải chi tiết

Qua điểm \({A_1}\) và \(6\) điểm \({A_2},\,\,{A_3},\,\, \ldots ,\,\,{A_7}\) ta vẽ được \(6\) đường thẳng.

Qua điểm \({A_2}\) và \(6\) điểm \({A_1},\,{A_3}\,,\,\, \ldots ,\,\,{A_7}\) ta vẽ được \(6\) đường thẳng.

…

Qua điểm \({A_7}\) và \(6\) điểm \({A_1},\,{A_2}\,,\,\, \ldots ,\,\,{A_6}\) ta vẽ được \(6\) đường thẳng.

Suy ra, ta vẽ được \(6.7 = 42\) đường thẳng.

Tuy nhiên, mỗi đường thẳng được tính \(2\) lần nên số đường thẳng được tạo thành là: \(42:2 = 21\) (đường thẳng).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link