Cho \(n\) điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua \(2\) điểm ta vẽ được một

Câu hỏi số 506024:

Vận dụng

Cho \(n\) điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua \(2\) điểm ta vẽ được một đường thẳng, biết rằng ta vẽ được tất cả \(78\) đường thẳng. Tìm \(n\).

A. n = 13

B. n = 12

C. n = 156

D. n = 144

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:506024

Phương pháp giải

Cứ một điểm bất kì ta nối với tất cả các điểm còn lại.

Sử dụng kiến thức: Với \(n\) điểm trong đó không có ba điểm thẳng hàng, ta vẽ được \(n.(n - 1)\) đường thẳng. Mà các đường thẳng được tính \(2\) lần nên ta vẽ được \(n.(n - 1):2\) đường thẳng.

Giải chi tiết

Với \(n\) điểm ta vẽ được \(n.(n - 1)\) đường thẳng. Mà các đường thẳng được tính \(2\) lần nên ta vẽ được \(n.(n - 1):2\) đường thẳng.

Theo bài ra, ta có:

\(\begin{array}{l}n.(n - 1):2 = 78\\n.(n - 1) = 78.2\\n.(n - 1) = 156\end{array}\)

Vì \(n\) là số tự nhiên nên \(\left( {n - 1} \right)\) và \(n\) là hai số tự nhiên liên tiếp, mà \(156 = 13.12\) nên \(n\left( {n - 1} \right) = 13.12\). Do đó, \(n = 13\).

Vậy \(n = 13\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link