Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho: \(S = 1 + 2 + {2^2} + .... + {2^8} + {2^9}.\)Hãy so sánh tổng \(S\) với \({5.2^8}.\)

Câu hỏi số 506117:
Vận dụng

Cho: \(S = 1 + 2 + {2^2} + .... + {2^8} + {2^9}.\)Hãy so sánh tổng \(S\) với \({5.2^8}.\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:506117
Phương pháp giải

Tính tổng \(S\) sau đó so sánh tổng \(S\) với \({5.2^8}.\)  

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}S = 1 + 2 + {2^2} + .... + {2^8} + {2^9}\\2S = 2 + {2^2} + {2^3} + .... + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}\\2S - S = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + .... + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}} \right) - \left( {1 + 2 + {2^2} + .... + {2^8} + {2^9}} \right)\\S\,\, = {2^{10}} - 1\end{array}\)

Ta có: \({2^{10}} = {2^{2 + 8}} = {2^2}{.2^8} = {4.2^8} < {5.2^8}\)

\( \Rightarrow {2^{10}} - 1 < {5.2^8}.\)

Vậy \(S < {5.2^8}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn