Một xe máy và một ô tô cùng khởi hình đi từ A đến B. Xe máy đi với vận tốc 40km/h, xe ô tô

Câu hỏi số 506535:

Vận dụng

Một xe máy và một ô tô cùng khởi hình đi từ A đến B. Xe máy đi với vận tốc 40km/h, xe ô tô đi với vận tốc 60km/h. Sau khi mỗi xe đi được \(\frac{1}{2}\) quãng đường thì xe ô tô nghỉ 40 phút rồi chạy tiếp đến B, xe máy trên \(\frac{1}{2}\) quãng đường còn lại đã tăng vận tốc thêm 10km/h nhưng vẫn đến B chậm hơn xe ô tô \(\frac{1}{2}\) giờ. Hãy tính quãng đường AB.

A. 100 km

B. 100 m

C. 200 km

D. 200 m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:506535

Phương pháp giải

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\,\,\left( {km} \right)\), chú ý điều kiện, đổi thời gian về cùng một đơn vị đo (giờ), sau đó dựa vào yêu cầu của đề bài để lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận

Giải chi tiết

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\,\,\left( {km} \right)\) (ĐK: \(x > 0\)).

Đổi: 40 phút = \(\frac{2}{3}\) giờ.

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB (tính cả thời gian nghỉ) là \(\frac{x}{{60}} + \frac{2}{3}\,\,\left( h \right)\).

Thời gian xe máy đi \(\frac{1}{2}\) quãng đường đầu là: \(\frac{x}{2}:40 = \frac{x}{{80}}\,\,\left( h \right)\).

Vận tốc xe máy đi nửa quãng đường còn lại là \(40 + 10 = 50\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian xe máy đi \(\frac{1}{2}\) quãng đường còn lại là \(\frac{x}{2}:50 = \frac{x}{{100}}\,\,\left( h \right)\).

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}} = \frac{{9x}}{{400}}\,\,\left( h \right)\).

Vì xe máy vẫn đến B chậm hơn xe ô tô \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}\frac{{9x}}{{400}} - \frac{1}{2} = \frac{x}{{60}} + \frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow \frac{{9x}}{{400}} - \frac{x}{{60}} = \frac{2}{3} + \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{{27x - 20x}}{{1200}} = \frac{7}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{7x}}{{1200}} = \frac{7}{6}\\ \Leftrightarrow x = 200\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy độ dài quãng đường AB là 200 km.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link