Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} = 0\) (m là tham số).

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} = 0\) (m là tham số).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình với \(m = 1\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:506568
Phương pháp giải

a) Thay \(m = 1\) vào phương trình, áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn để giải phương trình

Giải chi tiết

a) Với \(m = 1\), phương trình đã cho trở thành \({x^2} - 4x + 1 = 0\).

Ta có \(\Delta ' = {2^2} - 1 = 3 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = 2 + \sqrt 3 \\{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = 2 - \sqrt 3 \end{array} \right.\).

Vậy khi \(m = 1\) tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {2 \pm \sqrt 3 } \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \(x_1^2 + x_2^2 + 6 = 4{x_1}{x_2}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:506569
Phương pháp giải

b) Xác định điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt; biến đổi biểu thức để xuất hiện \({x_1} + {x_2};{x_1}{x_2}\); áp dụng hệ thức Vi – ét để tính \({x_1} + {x_2};{x_1}{x_2}\) sau đó thay vào biểu thức để tính \(m\)

Giải chi tiết

b) Ta có: \(\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} = 2m + 1\).

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thì \(\Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 2m + 1 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge  - \frac{1}{2}\).

Khi đó áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 1} \right)\\{x_1}{x_2} = {m^2}\end{array} \right.\).

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,x_1^2 + x_2^2 + 6 = 4{x_1}{x_2}\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} + 6 = 4{x_1}{x_2}\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 6{x_1}{x_2} + 6 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\left( {m + 1} \right)^2} - 6{m^2} + 6 = 0\\ \Leftrightarrow  - 2{m^2} + 8m + 10 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Ta có \(a - b + c =  - 2 - 8 + 10 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{m_1} =  - 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\\{m_2} =  - \frac{c}{a} =  - \frac{{10}}{{ - 2}} = 5\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).

Vậy có 1 giá trị của \(m\) thỏa mãn là \(m = 5\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn