Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

So sánh: \(A = \frac{{{{2021}^{2021}} + 1}}{{{{2021}^{2022}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{2021}^{2020}} +

Câu hỏi số 506575:
Thông hiểu

So sánh: \(A = \frac{{{{2021}^{2021}} + 1}}{{{{2021}^{2022}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{2021}^{2020}} + 1}}{{{{2021}^{2021}} + 1}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:506575
Phương pháp giải

Nhân cả hai vế của \(A\) và \(B\) với \(2021\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(2021A = \left( {\frac{{{{2021}^{2021}} + 1}}{{{{2021}^{2022}} + 1}}} \right) \cdot 2021 = \frac{{{{2021}^{2022}} + 2021}}{{{{2021}^{2022}} + 1}} = 1 + \frac{{2020}}{{{{2021}^{2022}} + 1}}\)

\(2021B = \left( {\frac{{{{2021}^{2020}} + 1}}{{{{2021}^{2021}} + 1}}} \right) \cdot 2021 = \frac{{{{2021}^{2021}} + 2021}}{{{{2021}^{2021}} + 1}} = 1 + \frac{{2020}}{{{{2021}^{2021}} + 1}}\)

Vì \({2021^{2022}} > {2021^{2021}}\) nên \({2021^{2022}} + 1 > {2021^{2021}} + 1\). Do đó, \(\frac{{2020}}{{{{2021}^{2022}} + 1}} < \frac{{2020}}{{{{2021}^{2021}} + 1}}\).

Vậy \(A < B\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn