Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho: \(A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^{2020}} + {2^{2021}}\) và \(B = {2^{2022}}\). So sánh

Câu hỏi số 506576:
Thông hiểu

Cho: \(A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^{2020}} + {2^{2021}}\) và \(B = {2^{2022}}\). So sánh \(A\) và \(B\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:506576
Phương pháp giải

Tính tổng \(A\) sau đó so sánh \(A\) và \(B\).

Giải chi tiết

\(A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^{2020}} + {2^{2021}}\)

\(B = {2^{2022}}\)

\(\begin{array}{l}A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^{2020}} + {2^{2021}}\\2A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} +  \ldots  + {2^{2021}} + {2^{2022}}\\ \Rightarrow 2A - A = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} +  \ldots  + {2^{2021}} + {2^{2022}}} \right) - \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^{2020}} + {2^{2021}}} \right)\\ \Rightarrow A = {2^{2022}} - 1\\ \Rightarrow A = B - 1\end{array}\)

Vậy \(A < B\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn