Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm các số tự nhiên \(n\) để \({n^{10}} + 1\) chia hết cho \(10\).

 

Câu hỏi số 506986:
Vận dụng

Tìm các số tự nhiên \(n\) để \({n^{10}} + 1\) chia hết cho \(10\).

 

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:506986
Phương pháp giải

Một số tự nhiên chia hết cho \(10\) khi có chữ số tận cùng là \(0\).

 

Giải chi tiết

Để $n^{10} + 1 \vdots 10$ thì $n^{10} + 1$ có chữ số tận cùng là 0, do đó $n^{10}$ có chữ số tận cùng là 9.

Ta có $n^{10} = (n^5)^2$ có chữ số tận cùng là 9 nên $n$ không thể tận cùng là 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9.

Suy ra $n$ phải có chữ số tận cùng là 3 hoặc 7.

Vậy $n$ là số tự nhiên bất kỳ có chữ số tận cùng là 3 hoặc 7 (hay $n = 10k + 3$ hoặc $n = 10k + 7$ với $k \in \mathbb{N}$).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →