Cho tam giác \(ABC\), các trung tuyến \(BM\) và \(CN\) cắt nhau ở \(G\). Gọi \(P\) là điểm đối xứng

Câu hỏi số 507099:

Vận dụng cao

Cho tam giác \(ABC\), các trung tuyến \(BM\) và \(CN\) cắt nhau ở \(G\). Gọi \(P\) là điểm đối xứng của \(M\) qua \(G\), gọi \(Q\) là điểm đối xứng của \(N\) qua \(G\).

a) Tứ giác \(MNPQ\) là hình gì? Vì sao?

b) Nếu \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) thì tứ giác \(MNPQ\) là hình gì? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:507099

Phương pháp giải

Vận dụng mối liên hệ giữa hình bình hành và hình chữ nhật hay dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Giải chi tiết

a) Tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành vì có \(G\) là giao điểm của hai đường chéo \(MP\) và \(NQ\)

b) Nếu \(\Delta ABC\) cân ở \(A\) thì \(AB = AC\), khi đó ta có \(\Delta AMB = \Delta ANC\left( {c.g.c} \right)\)

\( \Rightarrow MB = NC\) vì thế ta lại có \(MP = NQ\)

Tứ giác \(MNPQ\) là hình chữ nhật

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link