Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng \({5^4}^{^n} + 375\) chia hết cho \(1000\).

Câu hỏi số 507160:
Vận dụng

Chứng minh rằng \({5^4}^{^n} + 375\) chia hết cho \(1000\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:507160
Phương pháp giải

Chứng ming \({5^4}^{^n} + 375\) có ba chữ số tận cùng là \(000\).

Giải chi tiết

Ta có:

\({5^4}^{^n} + 375 = {5^{{{4.4}^{n - 1}}}} + 375 = {\left( {{5^4}} \right)^{{4^{n - 1}}}} + 375 = {625^{{4^{n - 1}}}} + 375 = \overline { \ldots 625}  + 375 = \overline { \ldots 1000} \)

Vì \({5^4}^{^n} + 375\) có ba chữ số tận cùng là \(000\) nên \({5^4}^{^n} + 375\) chia hết cho \(1000\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn