Tìm chữ số tận cùng của các số sau: a) \({19^{2008}}\)

Câu hỏi số 507161:

Thông hiểu

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

a) \({19^{2008}}\) b) \({12^{100}}\)

c) \({12^{103}}\) d) \({17^{2007}}\)

e) \({19^{21}}\) f) \({13^{1003}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:507161

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của chữ số tận cùng.

Giải chi tiết

a) \({19^{2008}} = {\left( {{{19}^2}} \right)^{1004}} = {361^{1004}} = \overline { \ldots 1} \)

Vậy \({19^{2008}}\) có chữ số tận cùng là \(1\).

b) \({12^{100}} = {\left( {{{12}^4}} \right)^{25}} = {\left( {\overline { \ldots 6} } \right)^{25}} = \overline { \ldots 6} \)

Vậy \({12^{100}}\) có chữ số tận cùng là \(6\).

c) \({12^{103}} = {\left( {{{12}^4}} \right)^{25}}{.12^3} = {\left( {\overline { \ldots 6} } \right)^{25}}\overline { \ldots 8} = \overline { \ldots 6} .\overline { \ldots 8} = \overline { \ldots 8} \)

Vậy \({12^{103}}\) có chữ số tận cùng là \(8\).

d) \({17^{2007}} = {\left( {{{17}^4}} \right)^{501}}{.7^3} = {\left( {\overline { \ldots 1} } \right)^{501}}.343 = \left( {\overline { \ldots 1} } \right).343 = \overline { \ldots 3} \)

Vậy \({17^{2007}}\) có chữ số tận cùng là \(3\).

e) \({19^{21}} = {\left( {{{19}^2}} \right)^{10}}.19 = {\left( {\overline { \ldots 1} } \right)^{10}}.19 = \overline { \ldots 1} .19 = \overline { \ldots 9} \)

Vậy \({19^{21}}\) có chữ số tận cùng là \(9\).

f) \({13^{1003}} = {\left( {{{13}^4}} \right)^{25}}{.13^3} = {\left( {\overline { \ldots 1} } \right)^{25}}.169 = \overline { \ldots 1} \,.\,\overline { \ldots 7} = \overline { \ldots 7} \)

Vậy \({13^{1003}}\) có chữ số tận cùng là \(7\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link