Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^9}\). Hãy so sánh \(S\) và \({5.2^8}\).

Câu hỏi số 507530:
Vận dụng

Cho \(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^9}\). Hãy so sánh \(S\) và \({5.2^8}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:507530
Phương pháp giải

Tìm tổng \(S\) bằng cách nhân cả hai vế với \(2\).

Tách \({5.2^8} = {2^{10}} + {2^8}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^9}\\2S = 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^{10}}\\ \Rightarrow 2S - S = \left( {2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^{10}}} \right) - \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^9}} \right)\\ \Rightarrow S = {2^{10}} - 1\end{array}\)

Mà \({5.2^8} = \left( {4 + 1} \right){.2^8} = {4.2^8} + {2^8} = {2^{10}} + {2^8} > {2^{10}} - 1 = S\).

Vậy \(S < {5.2^8}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn