Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} +  \ldots  + {3^{20}}\) và \(B = {3^{21}}:2\). Tính \(B - A\).

Câu hỏi số 507529:
Vận dụng

Cho \(A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} +  \ldots  + {3^{20}}\) và \(B = {3^{21}}:2\). Tính \(B - A\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:507529
Phương pháp giải

Tính \(A\) bằng cách nhân cả hai vế với \(3\). Sau đó, tính \(B - A\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} +  \ldots  + {3^{20}}\\3A = 3 + {3^2} + {3^4} +  \ldots  + {3^{21}}\\ \Rightarrow 3A - A = \left( {3 + {3^2} + {3^4} +  \ldots  + {3^{21}}} \right) - \left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3} +  \ldots  + {3^{20}}} \right)\\ \Rightarrow 2A = {3^{21}} - 1\\ \Rightarrow A = \frac{{{3^{21}} - 1}}{2}\end{array}\)

Mà \(B = \frac{{{3^{21}}}}{2}\) nên ta có: \(B - A = \frac{{{3^{21}}}}{2} - \frac{{{3^{21}} - 1}}{2} = \frac{{{3^{21}}}}{2} - \left( {\frac{{{3^{21}}}}{2} - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{2}\)

Vậy \(B - A = \frac{1}{2}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn