Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi phần đoạn mạch (của hình lập phương) có điện trở R (thí

Câu hỏi số 507673:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi phần đoạn mạch (của hình lập phương) có điện trở R (thí dụ như AB, IH, DC…). Tính điện trở tương đương của mạch khi cho dòng điện qua mạch:

a) Vào A, ra C.

b) Vào A, ra D.

c) Vào A, ra H.

A. \(a)\,\,{R_{AC}} = \dfrac{{3R}}{4};\,\,b)\,\,{R_{AD}} = \dfrac{{7R}}{{12}};\,\,c)\,\,{R_{AH}} = \dfrac{{5R}}{7}\).

B. \(a)\,\,{R_{AC}} = \dfrac{{3R}}{4};\,\,b)\,\,{R_{AD}} = \dfrac{{7R}}{{12}};\,\,c)\,\,{R_{AH}} = \dfrac{{5R}}{6}\).

C. \(a)\,\,{R_{AC}} = \dfrac{{3R}}{4};\,\,b)\,\,{R_{AD}} = \dfrac{{17R}}{{12}};\,\,c)\,\,{R_{AH}} = \dfrac{{5R}}{6}\).

D. \(a)\,\,{R_{AC}} = \dfrac{{3R}}{4};\,\,b)\,\,{R_{AD}} = \dfrac{{7R}}{2};\,\,c)\,\,{R_{AH}} = \dfrac{{5R}}{6}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:507673

Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp chuyển mạch đối với mạch điện đối xứng

Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc nối tiếp: \({R_{nt}} = nR\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc song song: \({R_{//}} = \dfrac{R}{n}\)

Giải chi tiết

a) AC nằm trong mặt phẳng đối xứng rẽ (mặt phẳng ACHE)

→ các điểm có cùng điện thế là: B, D, I, G

Ta bỏ được các điện trở sau:

Mạch điện tương đương:

Điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{EH}} = \dfrac{{2R}}{2} = R\\{R_{AEHC}} = 2R + R = 3R\\{R_{AC}} = \dfrac{{3R.R}}{{3R + R}} = \dfrac{{3R}}{4}\end{array}\)

b) AD thuộc mặt phẳng (ADHG) là mặt phẳng rẽ

→ các điểm có cùng điện thế là:

- E và B.

- C và I.

Chập các điểm có cùng điện thế, ta có mạch điện tương đương:

Điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{AB}} = {R_{BG}} = {R_{HI}} = {R_{ID}} = \dfrac{R}{2}\\{R_{BGHI}} = \dfrac{R}{2} + R + \dfrac{R}{2} = 2R\\{R_{BI}} = \dfrac{{2R.\dfrac{R}{2}}}{{2R + \dfrac{R}{2}}} = \dfrac{{2R}}{5}\\{R_{ABID}} = \dfrac{R}{2} + \dfrac{{2R}}{5} + \dfrac{R}{2} = \dfrac{{7R}}{5}\\\dfrac{1}{{{R_{AD}}}} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{5}{{7R}} = \dfrac{{12}}{{7R}} \Rightarrow {R_{AD}} = \dfrac{{7R}}{{12}}\end{array}\)

c) AH là trục đối xứng rẽ, các điểm có cùng điện thế là:

- B, D và E.

- C, I và G.

Chập các điểm có dùng điện thế, ta có mạch điện tương đương:

Điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{AB}} = {R_{CH}} = \dfrac{R}{3}\\{R_{BC}} = \dfrac{R}{6}\\{R_{AH}} = \dfrac{R}{3} + \dfrac{R}{6} + \dfrac{R}{3} = \dfrac{{5R}}{6}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link