Điện trở là loại linh kiện phổ biến trong mạng lưới điện cũng như các mạch điện tử.
Điện trở là loại linh kiện phổ biến trong mạng lưới điện cũng như các mạch điện tử. Thông thường tùy vào mục đích ứng dụng, các điện trở có thể được tạo thành các mạch điện có hình dạng và kích thước khác nhau cùng với các linh kiện khác. Tuy nhiên trong bài này ta xét mạng điện chỉ bao gồm điện trở. Trên hình vẽ là các mạng điện trở hình vuông với kích cỡ \(N = 1;\,\,3;\,\,5\). Mỗi cạnh của hình vuông nhỏ có điện trở r như minh họa trên hình vẽ. Tính điện trở tương đương \({R_{AB}}\) đối với mạng điện trở hình vuông với kích cỡ lần lượt là \(N = 1;\,\,3;\,\,5\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng các phương pháp chuyển mạch đối với mạch điện đối xứng
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc nối tiếp: \({R_{nt}} = nR\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc song song: \({R_{//}} = \dfrac{R}{n}\)
+ Trường hợp 1: \(N = 1\):
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\({R_1} = \dfrac{{2r}}{2} = r\)
+ Trường hợp 2: \(N = 3\):
AB là trục đối xứng rẽ, có thể bỏ một số điện trở
Lấy ∆ là mạch đối xứng trước – sau, ta có thể tách các nút như sau:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{r_1} = \dfrac{{2r}}{2} = r\\{r_2} = 4r + r = 5r\\\dfrac{1}{{{R_1}}} = \dfrac{1}{{5r}} + \dfrac{1}{{2r}} + \dfrac{1}{{2r}} + \dfrac{1}{{5r}} = \dfrac{7}{{5r}} \Rightarrow {R_2} = \dfrac{{5r}}{7}\end{array}\)
+ Trường hợp 3: \(N = 5\):
AB là trục đối xứng rẽ, có thể bỏ một số điện trở
Lấy ∆ là mạch đối xứng trước – sau, ta có thể tách các nút như sau:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{r_1} = \dfrac{{2r}}{2} = r\\{r_2} = 2r + r + 2r = 5r\\\dfrac{1}{{{r_3}}} = \dfrac{1}{{5r}} + \dfrac{1}{r} = \dfrac{6}{{5r}} \Rightarrow {r_3} = \dfrac{{5r}}{6}\\{r_4} = 2r + \dfrac{{5r}}{6} + 2r = \dfrac{{29r}}{6}\\\dfrac{1}{{{R_3}}} = \dfrac{6}{{29r}} + \dfrac{1}{r} + \dfrac{6}{{29r}} = \dfrac{{41}}{{29r}} \Rightarrow {R_3} = \dfrac{{29r}}{{41}}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
