Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Biết rằng \({1^2} + {2^2} + {3^2} +  \ldots  + {10^2} = 385\). Tính tổng \(S = {2^2} + {4^2}{\rm{ +

Câu hỏi số 507721:
Vận dụng

Biết rằng \({1^2} + {2^2} + {3^2} +  \ldots  + {10^2} = 385\). Tính tổng \(S = {2^2} + {4^2}{\rm{ + }}{6^2} +  \ldots  + {20^2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:507721
Phương pháp giải

Biến đối để \(S\) xuất hiện tổng \({1^2} + {2^2} + {3^2} +  \ldots  + {10^2}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(S = {2^2} + {4^2} + {6^2} +  \ldots  + {20^2}\)

     \(\begin{array}{*{20}{l}}{S = {{\left( {2.1} \right)}^2} + {{\left( {2.2} \right)}^2} +  \ldots  + {{\left( {2.10} \right)}^2}}\\{S = {1^2}{{.2}^2} + {2^2}{{.2}^2} + {2^2}{{.3}^2} +  \ldots  + {2^2}{{.10}^2}}\\{S = {2^2}.\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} +  \ldots  + {{10}^2}} \right)}\\{\;S = 4.\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} +  \ldots  + {{10}^2}} \right)}\end{array}\)

Mà \({1^2} + {2^2} + {3^2} +  \ldots  + {10^2} = 385\) nên \(S = 4.385 = 1540\).

Vậy \(S = 1540\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn