Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tính: \(A =  - {1^2} + {2^2}--{3^2} + {4^2} -  \ldots  - {19^2} + {20^2}\).

Câu hỏi số 507722:
Vận dụng cao

Tính: \(A =  - {1^2} + {2^2}--{3^2} + {4^2} -  \ldots  - {19^2} + {20^2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:507722
Phương pháp giải

Áp dụng: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A =  - {1^2} + {2^2}--{3^2} + {4^2} -  \ldots  - {19^2} + {20^2}\\A = \left( {{2^2} - {1^2}} \right) + \left( {{4^2}--{3^2}} \right) +  \ldots  + \left( {{{20}^2} - {{19}^2}} \right)\\A = \left( {2 + 1} \right)\left( {2--1} \right) + \left( {4 + 3} \right)\left( {4--3} \right) +  \ldots  + \left( {20 + 19} \right)\left( {20--19} \right)\\A = 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 39\\A = 210\end{array}\)

Vậy \(A = 210\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn