Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình ${\log _2}x.{\log _3}x + x.{\log _3}x + 3 = {\log _2}x + 3{\log _3}x + x$. Tổng tất cả

Câu hỏi số 508009:
Vận dụng

Giải phương trình ${\log _2}x.{\log _3}x + x.{\log _3}x + 3 = {\log _2}x + 3{\log _3}x + x$. Tổng tất cả các nghiệm bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:508009
Giải chi tiết

Điều kiện $x > 0$

$\begin{array}{l}{\log _2}x.{\log _3}x + x.{\log _3}x + 3 = {\log _2}x + 3{\log _3}x + x\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x + x - 3} \right)\left( {{{\log }_3}x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\{\log _2}x + x - 3 = 0\end{array} \right.\end{array}$

Ta có hàm số $f\left( x \right) = {\log _2}x + x$ liên tục và đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$ và $f\left( 2 \right) = 3$ nên phương trình ${\log _2}x + x - 3 = 0$ có một nghiệm $x = 2$.

Vậy tổng tất cả các nghiệm bằng $5$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn