Thực tế cho thấy rằng độ giãn của lò xo tỉ lệ với trọng lượng của vật treo vào.a) Khi

Câu hỏi số 508874:

Vận dụng cao

Thực tế cho thấy rằng độ giãn của lò xo tỉ lệ với trọng lượng của vật treo vào.

a) Khi treo vật có trọng lượng \({P_1} = 10\,\,N\) thì lò xo giãn một đoạn \({x_1} = 2\,\,cm\). Nếu kéo lò xo ấy bằng một lực \(F = 25\,\,N\) thì lò xo giãn ra một đoạn x là bao nhiêu?

b) Tính công của lực F làm lò xo giãn ra (hoặc nén vào) một đoạn x.

c) Tính công của lực tác dụng làm lò xo từ trạng thái bị nén một đoạn \({x_1} = 2\,\,cm\) đến \({x_2} = 5\,\,cm\).

A. \(a)\,\,5\,\,cm;\,\,b)\,\,k{x^2};\,\,c)\,\,0,525\,\,J\).

B. \(a)\,\,5\,\,cm;\,\,b)\,\,kx;\,\,c)\,\,0,525\,\,J\).

C. \(a)\,\,5\,\,cm;\,\,b)\,\,\dfrac{{kx}}{2};\,\,c)\,\,0,525\,\,J\).

D. \(a)\,\,5\,\,cm;\,\,b)\,\,\dfrac{{k{x^2}}}{2};\,\,c)\,\,0,525\,\,J\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:508874

Phương pháp giải

Mối liên hệ giữa lực và độ giãn của lò xo: \(F = kx\) với k là hệ số tỉ lệ

Lực thay đổi có giá trị trung bình: \({F_{tb}} = \dfrac{{{F_1} + {F_2}}}{2}\)

Công cơ học: \(A = {F_{tb}}.s\)

Giải chi tiết

a) Trọng lượng của vật treo vào lò xo là:

\(\begin{array}{l}{P_1} = k{x_1}\,\,\left( 1 \right)\\ \Rightarrow 10 = k.0,02 \Rightarrow k = 500\end{array}\)

Lực tác dụng lên lò xo là: \(F = kx\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{{P_1}}}{F} = \dfrac{{{x_1}}}{x} \Rightarrow x = \dfrac{F}{{{P_1}}}{x_1} = \dfrac{{25}}{{10}}.2 = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

b) Làm lò xo biến dạng một đoạn x, giá trị lực trung bình là:

\({F_{tb}} = \dfrac{{0 + kx}}{2} = \dfrac{{kx}}{2}\)

Công của lực F là: \(A = {F_{tb}}.s = \dfrac{{kx}}{2}.x = \dfrac{{k{x^2}}}{2}\)

c) Lực trung bình tác dụng lên lò xo là:

\({F_{tb}} = \dfrac{{{F_1} + {F_2}}}{2} = \dfrac{{k{x_1} + k{x_2}}}{2}\)

Quãng đường lực dịch chuyển là: \(s = {x_2} - {x_1}\)

Công của lực là:

\(\begin{array}{l}A = {F_{tb}}.s = \dfrac{{k{x_1} + k{x_2}}}{2}.\left( {{x_2} - {x_1}} \right) = \dfrac{1}{2}.k.\left( {{x_2} + {x_1}} \right)\left( {{x_2} - {x_1}} \right)\\ \Rightarrow A = \dfrac{1}{2}k\left( {{x_2}^2 - {x_1}^2} \right) = \dfrac{1}{2}.500.\left( {0,{{05}^2} - 0,{{02}^2}} \right) = 0,525\,\,\left( J \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link