Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\) và \(BA = BC = 1\). Cạnh
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\) và \(BA = BC = 1\). Cạnh \(A'B\) tạo với đáy \(\left( {ABC} \right)\) một góc \({60^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định hình chiếu vuông góc của \(A'B\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), từ đó xác định được góc giữa \(A'B\) và \(\left( {ABC} \right)\).
Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ.
Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}BA.BC = \dfrac{1}{2}\)
\(\left( {A'B,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {A'B,AB} \right) = \angle A'BA = {60^0}\). Suy ra \(AA' = AB.\tan {60^0} = \sqrt 3 \)
Suy ra thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho là \(V = {S_{\Delta ABC}}.A'A = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
