Biết rằng tồn tại tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x + 1}}\) có \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \dfrac{{16}}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 508922: Biết rằng tồn tại tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x + 1}}\) có \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \dfrac{{16}}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(m \in \left( {2;4} \right]\)
B. \(m \in \left( {0;2} \right]\)
C. \(m \in \left( {4; + \infty } \right)\)
D. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right]\)
Quảng cáo
Nhận biết hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất sẽ có min, max tại hai đầu mút.
Tính giá trị \(y\left( 1 \right),\,y\left( 2 \right)\) và thay vào điều kiện đề bài cho.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \dfrac{{16}}{3} \Leftrightarrow y\left( 1 \right) + y\left( 2 \right) = \dfrac{{16}}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{1 + m}}{2} + \dfrac{{2 + m}}{3} = \dfrac{{16}}{3} \Leftrightarrow m = 5\)
Suy ra \(m \in \left( {4; + \infty } \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
