Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau:a) \({1009^{2008}}\) b) \({87^{32}}\)c)

Câu hỏi số 508986:

Vận dụng

Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau:

a) \({1009^{2008}}\)

b) \({87^{32}}\)

c) \({58^{33}}\)

d) \({47^{102}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:508986

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của chữ số tận cùng.

Giải chi tiết

a) \({1009^{2008}} = {1009^{2.1004}} = {\left( {{{1009}^2}} \right)^{1004}} = {\left( {\overline { \ldots 1} } \right)^{1004}} = \overline { \ldots 1} \)

Vậy chữ số tận cùng của \({1009^{2008}}\) là \(1\).

b) \({87^{32}} = {\left( {{{87}^4}} \right)^8} = {\left( {\overline { \ldots 1} } \right)^8} = \overline { \ldots 1} \)

Vậy chữ số tận cùng của \({87^{32}}\) là \(1\).

c) \({58^{33}} = {58.58^{32}} = 58.{\left( {{{58}^4}} \right)^8} = 58.\left( {\overline { \ldots 6} } \right) = \overline { \ldots 6} \)

Vậy chữ số tận cùng của \({58^{33}}\) là \(6\).

d) \({47^{102}} = {47^{100}}{.47^2} = {\left( {{{47}^4}} \right)^{25}}{.47^2} = \left( {\overline { \ldots 1} } \right).\left( {\overline { \ldots 9} } \right) = \overline { \ldots 9} \)

Vậy chữ số tận cùng của \({47^{102}}\) là \(9\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link