Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy, tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\,;\,\,AB =
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy, tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\,;\,\,AB = a\,;\,\,BC = 2a\), góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \({30^0}\). Khi đó thể tích khối chóp đã cho là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\)
Tính \(SA\).
\(\begin{array}{l}BC = \left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right)\,;\,\,BC \bot \left( {SAB} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SB\,;\,\,\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AB\end{array}\)
Suy ra góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc giữa \(SB\) và \(SA\), tức là góc \(\angle SBA\)
\( \Rightarrow \angle SBA = {30^0} \Rightarrow SA = \dfrac{a}{{\sqrt 3 }}\)
\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}.\dfrac{1}{2}.a.2a = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
