Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới.Tất cả các giá trị của

Câu hỏi số 509848:

Vận dụng

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới.

Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|\) có ba điểm cực trị là

A. \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 3\)

B. \(m \le - 3\) hoặc \(m \ge 1\)

C. \(m = - 1\) hoặc \(m = 3\)

D. \(1 \le m \le 3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:509848

Phương pháp giải

Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|\) bằng số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) - m\) cộng với số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị khác \(0\) suy ra hàm số \(y = f\left( x \right) - m\) cũng có 2 điểm cực trị khác \(0\).

Để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|\) có 3 điểm cực trị thì phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng 1 nghiệm khác 2 điểm cực trị trên hoặc có 2 nghiệm, trong đó có 1 nghiệm trùng với điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) - m\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.