Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{m^2}x -

Câu hỏi số 510335:
Thông hiểu

Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{m^2}x - 1}}{{x + 1}}\) có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \(4\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:510335
Phương pháp giải

Tính \(y'\), kết luận tính đồng biến/ nghịch biến của hàm số.

GTLN của của hàm số đạt tại \(x = 1\)hoặc \(x = 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{{{m^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng xác định.

\( \Rightarrow \) GTLN của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) đạt tại \(x = 1\)

\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = \dfrac{{{m^2} - 1}}{2} = 4 \Rightarrow {m^2} - 1 = 8 \Leftrightarrow {m^2} = 9 \Leftrightarrow m =  \pm 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn