Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,\,\,AB = 3a,\,\,AD = CD = a,\,\,SA\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,\,\,AB = 3a,\,\,AD = CD = a,\,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Nếu góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\) thì khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định góc giữa \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là góc \(SDA\), từ đó tính được chiều cao \(SA\).
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}.{S_d}.h\)
Ta có: \(\angle \left( {SD;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SD;DA} \right) = \angle SDA = {60^0}\)
\( \Rightarrow SA = AD.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \)
\({S_{ABCD}} = \dfrac{{\left( {AB + CD} \right).AD}}{2} = \dfrac{{\left( {3a + a} \right).a}}{2} = 2{a^2}\)
Vậy thể tích khối chóp: \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .2{a^2} = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
