Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau \(40\) lần bắn là \(8,25\) điểm. Kết

Câu hỏi số 510372:

Vận dụng

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau \(40\) lần bắn là \(8,25\) điểm. Kết quả cụ thể ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *).

Hãy tìm lại các số trong hai ô đó.

A. Số lần bắn trong ô điểm 9 là 11 lần, số lần bắn trong ô điểm 7 là 11 lần.

B. Số lần bắn trong ô điểm 9 là 11 lần, số lần bắn trong ô điểm 7 là 9 lần.

C. Số lần bắn trong ô điểm 9 là 7 lần, số lần bắn trong ô điểm 7 là 7 lần.

D. Số lần bắn trong ô điểm 9 là 7 lần, số lần bắn trong ô điểm 7 là 11 lần.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:510372

Phương pháp giải

Gọi số lần bắn trong ô với điểm số là \(9\) là \(a\) \(\left( {a \in \mathbb{N}*} \right)\)

Gọi số lần bắn trong ô với điểm số là \(7\) là \(b\,\,\left( {b \in \mathbb{N}*} \right)\)

Tổng số lần bắn của vận động viên đó là \(40\) nên lập được một phương trình

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau \(40\) lần bắn là \(8,25\) nên lập được một phương trình

Từ đó, ta có hệ phương trình, giải hệ phương trình đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số lần bắn trong ô với điểm số là \(9\) là \(a\) \(\left( {a \in \mathbb{N}*} \right)\)

Gọi số lần bắn trong ô với điểm số là \(7\) là \(b\,\,\left( {b \in \mathbb{N}*} \right)\)

Tổng số lần bắn của vận động viên đó là \(40\) nên ta có: \(7 + a + 15 + b = 40 \Leftrightarrow a + b = 18\,\,\left( 1 \right)\)

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau \(40\) lần bắn là \(8,25\) nên ta có phương trình

\(\frac{{10.7 + 9a + 8.15 + 7b}}{{40}} = 8,25 \Leftrightarrow 9a + 7b = 140\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 18\\9a + 7b = 140\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9a + 9b = 162\\9a + 7b = 140\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b = 22\\a = 18 - b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 11\\a = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 7\\b = 11\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy số lần bắn trong ô điểm 9 là 7 lần, số lần bắn trong ô điểm 7 là 11 lần.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link