Biết rằng số tự nhiên \(n\) chia hết cho \(2\) và \(\left( {{n^2} - n} \right)\,\, \vdots \,\,5\). Tìm

Câu hỏi số 510741:

Vận dụng

Biết rằng số tự nhiên \(n\) chia hết cho \(2\) và \(\left( {{n^2} - n} \right)\,\, \vdots \,\,5\). Tìm chữ số tận cùng của \(n\).

A. \(8\) hoặc \(4\)

B. \(0\) hoặc \(5\)

C. \(8\) hoặc \(0\)

D. \(0\) hoặc \(6\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:510741

Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(2\), dấu hiệu chia hết cho \(5\).

Giải chi tiết

Vì \(n\,\, \vdots \,\,2\) nên chữ số tận cùng của \(n\) là một chữ số chẵn (1)

Ta có:

\({n^2} - n = n.\left( {n - 1} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {n - 1} \right)\,\, \vdots \,\,5\) hoặc \(n\,\, \vdots \,\,5\).

TH1: \(n - 1\) chia hết cho \(5\)

\( \Rightarrow \left( {n - 1} \right)\) có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\).

\( \Rightarrow n\) có chữ số tận cùng là \(1\) hoặc \(6\) (2)

TH2: \(n\) chia hết cho \(5\)

\( \Rightarrow n\) có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) (3)

Từ (2) và (3), suy ra \({n^2} - n\) chia hết cho \(5\) thì \(n\) có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(1\) hoặc \(5\) hoặc \(6\). (4)

Kết hợp (1) và (4) suy ra \(n\) có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(6\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link