Cho thanh kim loại cứng, đồng chất, tiết diện đều và có chiều dài \(AB = 100\,\,cm\). Treo vào
Cho thanh kim loại cứng, đồng chất, tiết diện đều và có chiều dài \(AB = 100\,\,cm\). Treo vào đầu B một vật có khối lượng \({m_1} = 3\,\,kg\) rồi đặt thanh AB lên điểm tựa C cố định. Thanh AB cân bằng khi điểm C cách đầu B đoạn \(BC = 20\,\,cm\). Biết dây treo không giãn và khối lượng không đáng kể.
a) Tìm khối lượng của thanh AB.
b) Giữ nguyên vật \({m_1}\) ở B, treo thêm vật có khối lượng \({m_2} = 11\,\,kg\) vào đầu A. Muốn hệ cân bằng phải di chuyển thanh AB để đầu A cách C một đoạn là bao nhiêu?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Momen lực: \(M = F.d\)
Thanh cân bằng khi: \({M_1} = {M_2}\)
a) G là trọng tâm của thanh, ta có:
\(CG = GB - CB = \dfrac{{AB}}{2} - CB = \dfrac{{100}}{2} - 20 = 30\,\,\left( {cm} \right) = 0,3\,\,\left( m \right)\)
Momen của các lực tác dụng lên thanh đối với điểm tựa C là:
\(\begin{array}{l}{M_P} = P.CG = 10m.0,3 = 3m\\{M_{{P_1}}} = {P_1}.CB = 10{m_1}.CB = 10.3.0,2 = 6\,\,\left( {N.m} \right)\end{array}\)
Thanh thăng bằng khi:
\({M_P} = {M_{{P_1}}} \Rightarrow 3m = 6 \Rightarrow m = 2\,\,\left( {kg} \right)\)
b)
Nhận xét: \({m_2} > {m_1} \Rightarrow {P_2} > {P_1} \to \) điểm tựa ở về phía đầu A
Giả sử dịch chuyển thanh sao cho đầu A cách điểm tựa C’ một đoạn x
Momen các lực tác dụng lên thanh đối với điểm tựa O là:
\(\begin{array}{l}{M_P} = P.C'G = 10m.\left( {GA - x} \right) = 10.2.\left( {0,5 - x} \right) = 10 - 20x\\{M_{{P_2}}} = {P_2}.C'A = 10{m_2}.x = 10.11.x = 110x\\{M_{{P_1}}} = {P_1}.C'B = 10{m_1}.\left( {AB - x} \right) = 10.3.\left( {1 - x} \right) = 30 - 30x\end{array}\)
Để thanh thăng bằng, ta có:
\(\begin{array}{l}{M_P} + {M_{{P_2}}} = {M_{{P_1}}} \Rightarrow \left( {10 - 20x} \right) + 110x = 30 - 30x\\ \Rightarrow 10 + 90x = 30 - 30x \Rightarrow 120x = 20\\ \Rightarrow x \approx 0,167\,\,\left( m \right) = 16,7\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
