Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tập nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \cos 2x = 2\) là

Câu hỏi số 511636:
Thông hiểu

Tập nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \cos 2x = 2\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:511636
Phương pháp giải

Giải phương trình bậc nhất với sin, cos: \(a\,\sin \,u + b\,\cos u = c\) ta chia cả hai vế của phương trình cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sin 2x - cos2x = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\sin 2x - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}cos2x = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \sin \,2x.cos\dfrac{\pi }{4} - cos2x.\sin \dfrac{\pi }{4} = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \end{array}\)

Điều này là vô lí vì \( - 1 \le \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \emptyset \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn