Cho parabol \(\left( P \right):y = - {x^2} - 2{\rm{x}} + m + 1\). Tìm \(m\) sao cho \(\left( P \right)\) là

Câu hỏi số 511637:

Thông hiểu

Cho parabol \(\left( P \right):y = - {x^2} - 2{\rm{x}} + m + 1\). Tìm \(m\) sao cho \(\left( P \right)\) là ảnh của \(\left( {P'} \right):y = - {x^2} - 2{\rm{x}} + 1\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {0\,;\,1} \right)\).

A. \(m = 2\).

B. \(m \in \emptyset \).

C. \(m = 1\).

D. \(m = - 1\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:511637

Phương pháp giải

Điểm \(M\left( {x,y} \right) \in \left( {P'} \right)\), \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \) với \(M' \in \left( P \right),\,\left( P \right)\) là ảnh của \(\left( {P'} \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {0;1} \right)\)

Thay tọa độ điểm \(M'\) vừa tìm được vào \(\left( P \right)\) để tìm \(m\).

Giải chi tiết

\(M\left( {0;1} \right) \in \left( {P'} \right)\). \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 0 = 0\\y' - 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 0\\y' = 2\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {0;2} \right)\)

\(M' \in \left( P \right) \Rightarrow 2 = m + 1 \Rightarrow m = 1\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.