Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho biểu thức \(A = \frac{2}{{\sqrt x  + 4}} + \frac{2}{{\sqrt x  - 4}} - \frac{x}{{x - 16}}\).

Cho biểu thức \(A = \frac{2}{{\sqrt x  + 4}} + \frac{2}{{\sqrt x  - 4}} - \frac{x}{{x - 16}}\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(A\) có nghĩa?

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:511973
Phương pháp giải

Biểu thức có chứa căn thức bậc hai và phân thức: biểu thức trong căn thì không âm và biểu thức ở dưới mẫu thì khác \(0\).

Giải chi tiết

Biểu thức \(A\) có nghĩa khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\sqrt x  + 4 \ne 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\sqrt x  - 4 \ne 0\\x - 16 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 16\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \) Biểu thức \(A\) có nghĩa khi \(x \ge 0,\,\,x \ne 16\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Rút gọn \(A\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:511974
Phương pháp giải

Xác định mẫu thức chung các phân thức, quy đồng sau đó thực hiện phép toán để rút gọn biểu thức ban đầu.

Giải chi tiết

Với \(x \ge 0,\,\,x \ne 16\) ta có:

\(\begin{array}{l}A = \frac{2}{{\sqrt x  + 4}} + \frac{2}{{\sqrt x  - 4}} - \frac{x}{{x - 16}}\\A = \frac{2}{{\sqrt x  + 4}} + \frac{2}{{\sqrt x  - 4}} - \frac{x}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  - 4} \right)}}\\A = \frac{{2\left( {\sqrt x  - 4} \right) + 2\left( {\sqrt x  + 4} \right) - x}}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  - 4} \right)}}\\A = \frac{{2\sqrt x  - 8 + 2\sqrt x  + 8 - x}}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  - 4} \right)}}\\A = \frac{{4\sqrt x  - x}}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  - 4} \right)}}\\A =  - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  - 4} \right)}}\\A =  - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 4}}\end{array}\)

Vậy với \(x \ge 0,\,\,x \ne 16\) thì \(A =  - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 4}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn