Hai quả cầu A và B có cùng kích thước và một đòn bẩy. Người ta thấy đòn bẩy trong trường

Câu hỏi số 512739:

Vận dụng cao

Hai quả cầu A và B có cùng kích thước và một đòn bẩy. Người ta thấy đòn bẩy trong trường hợp như hình vẽ.

a) So sánh khối lượng của A và B.

b) Nếu nhúng ngập cả A và B vào trong nước thì đòn bẩy nghiêng về phía nào? Cho biết trọng lượng riêng của nước nhỏ hơn trọng lượng riêng của hai quả cầu A và B.

A. a) \({m_A} < {m_B}\); b) đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu B.

B. a) \({m_A} > {m_B}\); b) đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu B.

C. a) \({m_A} < {m_B}\); b) đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu A.

D. a) \({m_A} > {m_B}\); b) đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu A.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:512739

Phương pháp giải

Momen lực: \(M = F.d\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = d.V\)

Đòn bẩy cân bằng khi: \({M_1} = {M_2}\)

Giải chi tiết

a) Giả sử chiều dài đòn bẩy là l

Momen do các trọng lực của quả cầu A và B tác dụng lên đòn bẩy đối với điểm tựa là:

\(\begin{array}{l}{M_A} = {P_A}.\dfrac{{3l}}{{10}} = 10{m_A}.\dfrac{{3l}}{{10}} = 3{m_A}.l\\{M_B} = {P_B}.\dfrac{{5l}}{{10}} = 10{m_B}.\dfrac{{5l}}{{10}} = 5{m_B}.l\end{array}\)

Đòn bẩy cân bằng, ta có:

\({M_A} = {M_B} \Rightarrow 3{m_A}.l = 5{m_B}.l \Rightarrow {m_A} = \dfrac{5}{3}{m_B} \Rightarrow {m_A} > {m_B}\)

b) Gọi thể tích hai quả cầu là V

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên hai quả cầu là:

\(\begin{array}{l}{F_{{A_1}}} = d.{V_A}\\{F_{{A_2}}} = d.{V_B} = d.V = {F_{{A_1}}} = F\end{array}\)

Momen các lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên đòn bẩy đối với điểm tựa là:

\(\begin{array}{l}{M_1} = {F_{{A_1}}}.\dfrac{{3l}}{{10}} = F.\dfrac{{3l}}{{10}} = 0,3Fl\\{M_2} = {F_{{A_2}}}.\dfrac{{5l}}{{10}} = F.\dfrac{{5l}}{{10}} = 0,5Fl\end{array}\)

Momen các lực làm đòn bẩy quay theo chiều kim đồng hồ là:

\({M_c} = {M_B} + {M_1} = 5{m_B}l + 0,3Fl\)

Momen các lực làm đòn bẩy quay ngược chiều kim đồng hồ là:

\(\begin{array}{l}{M_n} = {M_A} + {M_2} = 3{m_A}l + 0,5Fl\\ \Rightarrow {M_n} = 3.\dfrac{5}{3}{m_B}l + 0,5Fl = 5{m_B}l + 0,5Fl\end{array}\)

Nhận xét: \({M_c} < {M_n} \to \) thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu A.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link