Biết rằng số tự nhiên \(n\) chia hết cho \(2\) và \({n^2} - n\) chia hết cho \(5.\) Tìm chữ số tận

Câu hỏi số 513533:

Vận dụng

Biết rằng số tự nhiên \(n\) chia hết cho \(2\) và \({n^2} - n\) chia hết cho \(5.\) Tìm chữ số tận cùng của \(n.\)

A. \(0\)

B. \(4\)

C. \(4\) và \(6\)

D. \(0\) và \(6.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:513533

Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết, xét chữ số tận cùng.

Giải chi tiết

Vì \(n\,\, \vdots \,\,2\,\, \Rightarrow \) Chữ số tận cùng của \(n\) là: \(0\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,8\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Ta có: \({n^2} - n = n.\left( {n - 1} \right)\)

Vì \({n^2} - n\,\, \vdots \,\,5\,\, \Rightarrow n\left( {n - 1} \right)\,\, \vdots \,\,5\)

+ TH1: \(n\,\, \vdots \,\,5\,\, \Rightarrow \) chữ số tận cùng của \(n\) là \(0\,;\,\,5.\)

+ TH2: \(n - 1\,\, \vdots \,\,5\,\, \Rightarrow \) chữ số tận cùng của \(n - 1\) là \(0\,;\,\,5.\)

\( \Rightarrow \) chữ số tận cùng của \(n\) là \(1\,;\,\,6.\)

\( \Rightarrow n\) có chữ số tận cùng là \(0\,;\,\,1\,;\,\,5\,;\,\,6\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Kết hợp \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) vậy \(n\) có chữ số tận cùng là \(0\) và \(6.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link