Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho: \(A = \frac{{3n + 5}}{{n + 4}}\). Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để \(A\) có giá trị là số tự

Câu hỏi số 513534:
Vận dụng

Cho: \(A = \frac{{3n + 5}}{{n + 4}}\). Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để \(A\) có giá trị là số tự nhiên.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:513534
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chia hết của một tổng.

Giải chi tiết

Để \(A = \frac{{3n + 5}}{{n + 4}}\) có giá trị là số tự nhiên thì \(3n + 5\,\, \vdots \,\,n + 4\).

\( \Rightarrow 3n + 12 - 7\,\, \vdots \,\,n + 4\)

\( \Rightarrow 3\left( {n + 4} \right) - 7\,\, \vdots \,\,n + 4\)

Mà \(3\left( {n + 4} \right)\,\, \vdots \,\,n + 4\) nên \(7\,\, \vdots \,\,n + 4\).

\( \Rightarrow \left( {n + 4} \right) \in \)Ư\(\left( 7 \right) = \left\{ {1;\,\,7} \right\}\)

+) Với \(n + 4 = 1\) (loại)

+) Với \(n + 4 = 7 \Rightarrow n = 3\) (thỏa mãn)

Vậy \(n = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com