Tìm \(n \in \mathbb{N}\) sao cho \(\frac{{3n + 2}}{{4n - 5}}\) là số tự nhiên
Tìm \(n \in \mathbb{N}\) sao cho \(\frac{{3n + 2}}{{4n - 5}}\) là số tự nhiên
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Để giá trị của phân số là số tự nhiên thì tử số chia hết cho mẫu số.
Sử dụng tính chất của một tổng.
Để \(\frac{{3n + 2}}{{4n - 5}} \in \mathbb{N}\) thì \(3n + 2\,\, \vdots \,\,4n - 5\) mà \(4n - 5\,\, \vdots \,\,4n - 5\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4\left( {3n + 2} \right) - 3\left( {4n - 5} \right)\,\, \vdots \,\,4n - 5\\ \Rightarrow 12n + 8 - 12n + 15\,\, \vdots \,\,4n - 5\\ \Rightarrow 23\,\, \vdots \,\,4n - 5\,\, \Rightarrow 4n - 5 \in \left\{ {1;\,\,23} \right\}\end{array}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(n = 7\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
