Tìm các số tự nhiên \(n\) để phân số \(\frac{{3n + 2}}{{n - 1}}\) có giá trị là số tự
Tìm các số tự nhiên \(n\) để phân số \(\frac{{3n + 2}}{{n - 1}}\) có giá trị là số tự nhiên.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
\(\frac{a}{b}\) là số nguyên \( \Rightarrow a\,\, \vdots \,\,b.\)
Để \(A = \frac{{3n + 2}}{{n - 1}} \in \mathbb{N}\) thì \(\left( {3n + 2} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n - 1} \right) \Rightarrow 3n - 3 + 5\,\, \vdots \,\,\left( {n - 1} \right) \Rightarrow 3\left( {n - 1} \right) + 5\,\, \vdots \,\,\left( {n - 1} \right)\).
Vì \(3\left( {n - 1} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n - 1} \right) \Rightarrow 5\,\, \vdots \,\,\left( {n - 1} \right) \Rightarrow \left( {n - 1} \right) \in \left\{ {1;\,\,5} \right\}\).
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy \(n \in \left\{ {2;\,\,6} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
