Lúc 7 giờ, anh Toàn điều khiển một xe gắn máy khởi hành từ thành phố A đến thành phố B. Khi

Câu hỏi số 514105:

Vận dụng

Lúc 7 giờ, anh Toàn điều khiển một xe gắn máy khởi hành từ thành phố A đến thành phố B. Khi đi được \(\frac{3}{4}\) quãng đường, xe bị hỏng nên anh Toàn dừng lại để sửa chữa. Sau 30 phút sửa xe, anh Toàn tiếp tục điều khiển xe gắn máy đó đi đến thành phố B với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ban đầu 10km/h. Lúc 10 giờ 54 phút, anh Toàn đến thành phố B. Biết rằng quãng đường từ thành phố A đến thành phố B là 160km và vận tốc của xe trên mỗi đoạn đường không đổi. Hỏi anh Toàn dừng xe để sửa chữa lúc mấy giờ?

A. 7 giờ 24 phút

B. 8 giờ 24 phút

C. 9 giờ 24 phút.

D. 10 giờ 24 phút

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514105

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, cụ thể:

Gọi vận tốc xe ban đầu là \(x\) \(\left( {km/h} \right)\) \(\left( {x > 10} \right)\), suy ra vận tốc khi sửa xe, tính thời gian và lập phương trình.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc xe ban đầu là \(x\) \(\left( {km/h} \right)\) \(\left( {x > 10} \right)\).

Vận tốc sau khi sửa chữa xe là: \(x - 10\,\,\,\left( {km/h} \right)\)

Quãng đường từ A đến đoạn đường bị hỏng xe là: \(\frac{3}{4}.160 = 120\,\,\,\left( {km} \right)\)

Quãng đường còn lại là: \(160 - 120 = 40\,\,\,\left( {km} \right)\).

Thời gian đi từ A đến đoạn đường bị hỏng xe là: \(\frac{{120}}{x}\left( h \right)\), thời gian đi từ lúc đã sửa xe đến B là \(\frac{{40}}{{x - 10}}\left( h \right)\)

Anh Toàn phải dừng lại sửa xe 30 phút = 0,5 h nên tổng thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{{120}}{x} + 0,5 + \frac{{40}}{{x - 10}}\,\,\left( h \right)\).

Vì lúc đi từ A là 7 giờ và đi đến B là 10 giờ 54 phút nên tổng thời gian đi từ A đến B (kể cả thời gian sửa xe) là 3 giờ 54 phút = 3,9 (h)

Vậy ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{{120}}{x} + 0,5 + \frac{{40}}{{x - 10}} = 3,9\\ \Leftrightarrow \frac{{120}}{x} + \frac{{40}}{{x - 10}} = 3,4\\ \Rightarrow 120\left( {x - 10} \right) + 40x = 3,4x\left( {x - 10} \right)\\ \Leftrightarrow 160x - 1200 = 3,4{x^2} - 34x\\ \Leftrightarrow 3,4{x^2} - 194x + 1200 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Ta có: \(\Delta ' = {97^2} - 3,4.1200 = 5329 = {73^2} > 0\) nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:

\(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{97 + 73}}{{3,4}} = 50\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = \frac{{97 - 73}}{{3,4}} = \frac{{120}}{{17}} < 10\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Suy ra vận tốc của xe đi từ A đến lúc bị hỏng xe là 50 \(km/h\).

Thời gian anh Toàn đi từ A đến lúc bị hỏng xe là \(\frac{{120}}{{50}} = 2,4\,\,\left( h \right)\)

Vậy anh Toàn dừng xe để sửa chữa lúc: \(7 + 2,4 = 9,4\,\,\left( h \right)\) = 9 giờ 24 phút.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link