Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). a) Vẽ đồ thị parabol
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\).
a) Vẽ đồ thị parabol \(\left( P \right)\).
b) Bằng phép tính, tìm tất cả những điểm thuộc parabol \(\left( P \right)\) (khác gốc tọa độ \(O\)) có tung độ gấp hai lần hoành độ.
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị xác định các điểm mà Parabol \(\left( P \right)\) đi qua từ đó vẽ được đồ thị hàm số \(\left( P \right)\).
b) Gọi điểm có tung độ gấp hai lần hoành độ là \(A\left( {m;2m} \right)\,\,\left( {m \ne 0} \right)\).
Vì \(A \in \left( P \right)\) nên thay tọa độ điểm \(A\) và phường trình parabol \(\left( P \right)\) để xác định tham số \(m\), đốii chiếu điều kiện và kết luận.
a) Parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\) có bề lõm hướng lên và nhận \(Oy\) làm trục đối xứng.
Ta có bảng giá trị sau:
\( \Rightarrow \) Parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\) đi qua các điểm \(\left( { - 2;8} \right)\), \(\left( { - 1;2} \right)\), \(\left( {0;0} \right)\), \(\left( {1;2} \right)\), \(\left( {2;8} \right)\).
Đồ thị Parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\):
b) Gọi điểm có tung độ gấp hai lần hoành độ là \(A\left( {m;2m} \right)\,\,\left( {m \ne 0} \right)\).
Vì \(A \in \left( P \right)\) nên ta có:
\(2m = 2.{m^2} \)
\(2{m^2} - 2m = 0 \)
\(2m\left( {m - 1} \right) = 0 \)
Suy ra \( m = 1\) (do \(m \ne 0\)).
Vậy điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(A\left( {1;2} \right)\).
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
