Quãng đường \(AB\) dài \(150\)km. Một xe tải khởi hành đi từ \(A\) đến \(B\), cùng lúc đó một

Câu hỏi số 514801:

Vận dụng

Quãng đường \(AB\) dài \(150\)km. Một xe tải khởi hành đi từ \(A\) đến \(B\), cùng lúc đó một ô tô cũng đi trên quãng đường từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải là \(5\)km/h, nên ô tô đến \(B\) sớm hơn xe tải là \(20\) phút. Tính vận tốc xe tải.

A. \(35km/h\)

B. \(40km/h\)

C. \(45km/h\)

D. \(50km/h\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514801

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, cụ thể:

Gọi vận tốc xe tải là \(x\)\(\left( {km/h} \right)\)\(\left( {x > 0} \right)\), tính được thời gian xe tải đi hết quãng đường.

Gọi vận tốc của ô tô là \(x + 5\,\,\left( {km/h} \right)\), tính được thời gian ô tô đi hết quãng đường

Từ giả thiết thời gian xe ô tô đến \(B\) sớm hơn so với xe tải là \(20\) phút nên lập được phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Chú ý: các đại lượng giải toán phải cùng đơn vị đo lường.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc xe tải là \(x\)\(\left( {km/h} \right)\)\(\left( {x > 0} \right)\)

\( \Rightarrow \) Thời gian xe tải đi hết quãng đường \(AB\) là \(\frac{{150}}{x}\,\,\left( h \right)\)

Vận tốc của ô tô là \(x + 5\,\,\left( {km/h} \right)\)

\( \Rightarrow \)Thời gian ô tô đi hết quãng đường \(AB\) là \(\frac{{150}}{{x + 5}}\,\,\left( h \right)\)

Do thời gian xe ô tô đến \(B\) sớm hơn so với xe tải là \(20\) phút \( = \frac{1}{3}\,\,h\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{{150}}{x} - \frac{{150}}{{x + 5}} = \frac{1}{3}\\ \Leftrightarrow 150.3.\left( {x + 5} \right) - 150.3.x = x\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow 450x + 2250 - 450x = {x^2} + 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2250 = 0\end{array}\)

Ta có: \(\Delta = {5^2} - 4.1.\left( { - 2250} \right) = 9025 = {95^2} > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 5 + 95}}{2} = 45\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{ - 5 - 95}}{2} = - 50\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc xe tải là \(45km/h\).

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link