Cho tam giác \(ABC\) vuông tại A có \(AB = 3cm\) và \(AC = 4cm\). Tính độ dài cạnh CB và giá trị của

Câu hỏi số 514802:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại A có \(AB = 3cm\) và \(AC = 4cm\). Tính độ dài cạnh CB và giá trị của \(\tan C\).

A. \(BC = 3cm\) và \(\tan C = \frac{4}{5}\)

B. \(BC = 3cm\) và \(\tan C = \frac{5}{4}\)

C. \(BC = 4cm\) và \(\tan C = \frac{3}{5}\)

D. \(BC = 5cm\) và \(\tan C = \frac{3}{4}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514802

Phương pháp giải

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(A\), tính được độ dài cạnh \(BC\)

Vận dụng tỉ số lượng của góc nhọn trong tam giác vuông, tính được \(\tan C\).

Giải chi tiết

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = {4^2} + {3^2} = 25\\ \Rightarrow BC = \sqrt {25} = 5\,\,cm\end{array}\)

\( \Rightarrow \) \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).

Vậy \(BC = 5cm\) và \(\tan C = \frac{3}{4}\).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link