Tính \(A = \dfrac{{55}}{{11 \times 16}} + \dfrac{{55}}{{16 \times 21}} + \dfrac{{55}}{{21 \times 26}} +

Câu hỏi số 514938:

Vận dụng

Tính \(A = \dfrac{{55}}{{11 \times 16}} + \dfrac{{55}}{{16 \times 21}} + \dfrac{{55}}{{21 \times 26}} + \dfrac{{55}}{{26 \times 31}} + \dfrac{{55}}{{31 \times 36}} + \dfrac{{55}}{{36 \times 41}}\)

A. \(\dfrac{30}{41}\)

B. \(\dfrac{40}{41}\)

C. \(\dfrac{30}{451}\)

D. \(\dfrac{33}{451}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514938

Phương pháp giải

Đặt \(11\) ra ngoài, rồi tách các các số hạng về dạng hiệu của hai phân số có tử số bằng một rồi rút gọn.

Giải chi tiết

Ta có: \(A = \dfrac{{55}}{{11 \times 16}} + \dfrac{{55}}{{16 \times 21}} + \dfrac{{55}}{{21 \times 26}} + \dfrac{{55}}{{26 \times 31}} + \dfrac{{55}}{{31 \times 36}} + \dfrac{{55}}{{36 \times 41}} = 11 \times \left( {\dfrac{5}{{11 \times 16}} + \dfrac{5}{{16 \times 21}} + \dfrac{5}{{21 \times 26}} + \dfrac{5}{{26 \times 31}} + \dfrac{5}{{31 \times 36}} + \dfrac{5}{{36 \times 41}}} \right)\\= 11 \times \left( {\dfrac{1}{{11}} - \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{16}} - \dfrac{1}{{21}} + \ldots + \dfrac{1}{{36}} - \dfrac{1}{{41}}} \right) = 5 \times \left( {\dfrac{1}{{11}} - \dfrac{1}{{41}}} \right) = 11 \times \dfrac{{30}}{{11 \times 41}} = \dfrac{{30}}{{41}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link