Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau lập từ 0,1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập S. Tính xác suất để tích hai số được chọn là một số chẵn.

Câu hỏi số 515:

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{6}{5}$

D. $\frac{5}{6}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515

Giải chi tiết

Số phần tử của S là $A_{7}^{2}$ - $A_{6}^{1}$ =36

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega\right|$ = $C_{36}^{2}$

Gọi biến cố A: "tích hai số được chọn là số chẵn".

Ta có tích hai số được chọn là số chẵn khi và chỉ khi cả hai số cùng chẵn hoặc có một số chẵn, một số lẻ. Trong 36 số của tập S có 15 số lẻ và 21 số chẵn. Suy ra số cách chọn cả hai số chẵn là $C_{21}^{2}$ ;cách chọn một số chẵn, một số lẻ là $C_{21}^{1}$ . $C_{15}^{1}$ .

Từ đó ta có số kết quả thuận lợi cho biến cố A là $C_{21}^{2}$ + $C_{21}^{1}$ . $C_{15}^{1}$

Suy ra P(A)= $\frac{C_{21}^{2}+C_{21}^{1}.C_{15}^{1}}{C_{36}^{2}}$ = $\frac{5}{6}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.