Ba đội công nhân tham gia làm đường và phải làm ba khối lượng công việc như nhau. Để hoàn

Câu hỏi số 515289:

Vận dụng

Ba đội công nhân tham gia làm đường và phải làm ba khối lượng công việc như nhau. Để hoàn thành công việc, đội I cần 4 ngày, đội II cần 6 ngày và đội III cần 8 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết rằng đội I có nhiều hơn đội II là 4 người (năng suất mỗi người như nhau).

A. Đội I; \(193\) công nhân, đội II: \(288\) công nhân, đội III: \(384\) công nhân

B. Đội I; \(288\) công nhân, đội II: \(193\) công nhân, đội III: \(384\) công nhân

C. Đội I; \(384\) công nhân, đội II: \(288\) công nhân, đội III: \(193\) công nhân

D. Đội I; \(193\) công nhân, đội II: \(384\) công nhân, đội III: \(288\)công nhân

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515289

Phương pháp giải

Gọi số công nhân của 3 đội lần lượt là \(x,y,z\) (điều kiện: \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\))

Vận dụng kiến thức về tỉ lệ nghịch để tìm các đại lượng của đề bài.

Giải chi tiết

Gọi số công nhân của 3 đội lần lượt là \(x,y,z\) (điều kiện: \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\))

Vì đội I có nhiều hơn đội II là \(4\) người nên: \(x - y = 4\)

Vì số năng suất mỗi người là như sau, nên số người và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:

\(4x = 6y = 8z\) hay \(\frac{x}{{\frac{1}{4}}} = \frac{y}{{\frac{1}{6}}} = \frac{z}{{\frac{1}{8}}}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{\frac{1}{4}}} = \frac{y}{{\frac{1}{6}}} = \frac{z}{{\frac{1}{8}}} = \frac{{x - y}}{{\frac{1}{4} - \frac{1}{6}}} = \frac{4}{{\frac{1}{{12}}}} = 48\)

Từ \(\frac{x}{{\frac{1}{4}}} = 48 \Rightarrow x = 193\) (tmđk)

\(\frac{y}{{\frac{1}{6}}} = 48 \Rightarrow x = 288\) (tmđk)

\(\frac{z}{{\frac{1}{8}}} = 48 \Rightarrow x = 384\) (tmđk)

Vậy số công nhân của \(3\) đội lần lượt là: \(193\) công nhân, \(288\) công nhân, \(384\) công nhân.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link