Tìm cặp số \(\left( {a,b} \right)\) thỏa mãn: \(\left| {a + b - 10} \right| + {\left( {a - b - 4} \right)^2}

Câu hỏi số 515292:

Vận dụng cao

Tìm cặp số \(\left( {a,b} \right)\) thỏa mãn: \(\left| {a + b - 10} \right| + {\left( {a - b - 4} \right)^2} \le 0\).

A. \(a = 7,b = 4\)

B. \(a = 1,b = 4\)

C. \(a = 4,b = 7\)

D. \(a = 4,b = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515292

Phương pháp giải

Nhận xét các biểu thức của đề bài, đưa ra nhận xét.

Giải chi tiết

Đặt

Ta có: \(\left| {a + b - 10} \right| \ge 0,\forall a,b \in \mathbb{R}\)

\({\left( {a - b - 4} \right)^2} \ge 0,\forall a,b \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow \left| {a + b - 10} \right| + {\left( {a - b - 4} \right)^2} \ge 0,\forall a,b \in \mathbb{R}\)

Để (*) xảy ra thì: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b - 10 = 0\,\,\left( 1 \right)\\a - b - 4 = 0\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (2), ta có: \(a = b + 4\) thay vào (1) ta được: \(b + 4 + b - 10 = 0\)

\(\begin{array}{l}2b - 6 = 0\\2b = 6\\b = 3\end{array}\)

Thay \(b = 3\) vào \(a = b + 4\), ta được \(a = 3 + 4 = 7\)

Vậy \(a = 7,b = 4\) thì \(\left| {a + b - 10} \right| + {\left( {a - b - 4} \right)^2} \le 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link