Giải phương trình: \(\frac{{13 - x}}{{x + 3}} + \frac{{6{x^2} + 6}}{{{x^4} - 8{x^2} - 9}} - \frac{{3x + 6}}{{{x^2}

Câu hỏi số 515960:

Thông hiểu

Giải phương trình: \(\frac{{13 - x}}{{x + 3}} + \frac{{6{x^2} + 6}}{{{x^4} - 8{x^2} - 9}} - \frac{{3x + 6}}{{{x^2} + 5x + 6}} - \frac{2}{{x - 3}} = 0\)

A. \(S = \left\{ {3;5} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {4;5} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {5;6} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {4;7} \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515960

Phương pháp giải

Xác định điều kiện của phương trình: Phân thức đại số có nghĩa khi mẫu thức khác \(0\).

Xác định mẫu thức chung, quy đồng thực hiện phép toán với các phân thức đại số.

Khử mẫu của phương trình, đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Giải chi tiết

Ta có: \({x^4} - 8{x^2} - 9 = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 9} \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

\({x^2} + 5x + 6 = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ne 0\\{x^4} - 8{x^2} - 9 \ne 0\\{x^2} + 5x + 6 \ne 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 3\\\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0\\\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0\\x \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 3\\x \ne - 2\\x \ne 3\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ {5;6} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link