Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành, gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB.\) a. Tìm

Câu hỏi số 517292:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành, gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB.\)

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD).\)

b. Trên cạnh \(SA\) lấy điểm \(J\) sao cho\(JA = 2JS.\) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AC,DM.\) Chứng minh \({\rm{IJ}}\) song song \(mp(SBD).\)

A. a. Ta có: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\) với \(Sx\) là đường thẳng đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(CD\).

B. a. Ta có: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\) với \(Sx\) là đường thẳng đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(CD\).

C. a. Ta có: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\) với \(Sx\) là đường thẳng đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(CD\).

D. a. Ta có: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\) với \(Sx\) là đường thẳng đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(CD\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517292

Phương pháp giải

a. Vẽ đường thẳng đi qua điểm chung và song song với \(AB\) và \(CD\)

b. Dựa vào định lí Ta-lét đảo, chứng minh \(IJ//SO\)

Giải chi tiết

a. Ta có: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\) với \(Sx\) là đường thẳng đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(CD\).

b. Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).

Xét \(\Delta ABD\) có: \(DM\) là trung tuyến; \(AO\) là trung tuyến; \(DM \cap AO = \left\{ I \right\}\)

Suy ra \(I\) là trọng tâm \(\Delta ABD\)\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AO}} = \frac{2}{3}\) mà \(\frac{{AI}}{{AS}} = \frac{2}{3}\)

Do đó \(IJ//SO\) (định lí Ta let đảo). Mà \(SO \subset \left( {SBD} \right)\)

Vậy \(IJ//\left( {SBD} \right)\) (đpcm)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.