Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành, gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB.\) a. Tìm

Câu hỏi số 517292:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành, gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB.\)

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD).\)

b. Trên cạnh \(SA\) lấy điểm \(J\) sao cho\(JA = 2JS.\) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AC,DM.\) Chứng minh \({\rm{IJ}}\) song song \(mp(SBD).\)

A. a. Ta có: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\) với \(Sx\) là đường thẳng đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(CD\).

B. a. Ta có: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\) với \(Sx\) là đường thẳng đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(CD\).

C. a. Ta có: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\) với \(Sx\) là đường thẳng đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(CD\).

D. a. Ta có: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\) với \(Sx\) là đường thẳng đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(CD\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:517292

Phương pháp giải

a. Vẽ đường thẳng đi qua điểm chung và song song với \(AB\) và \(CD\)

b. Dựa vào định lí Ta-lét đảo, chứng minh \(IJ//SO\)

Giải chi tiết

a. Ta có: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\) với \(Sx\) là đường thẳng đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(CD\).

b. Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).

Xét \(\Delta ABD\) có: \(DM\) là trung tuyến; \(AO\) là trung tuyến; \(DM \cap AO = \left\{ I \right\}\)

Suy ra \(I\) là trọng tâm \(\Delta ABD\)\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AO}} = \frac{2}{3}\) mà \(\frac{{AI}}{{AS}} = \frac{2}{3}\)

Do đó \(IJ//SO\) (định lí Ta let đảo). Mà \(SO \subset \left( {SBD} \right)\)

Vậy \(IJ//\left( {SBD} \right)\) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.