Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành, gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB.$ a. Tìm

Câu hỏi số 517292:

Vận dụng

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành, gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB.$

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD).$

b. Trên cạnh $SA$ lấy điểm $J$ sao cho $JA = 2JS.$ Gọi $I$ là giao điểm của hai đường thẳng $AC,DM.$ Chứng minh ${\rm{IJ}}$ song song $mp(SBD).$

A. a. Ta có:

(S A B) \cap (S C D) = S x

$\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx$ với

S x

$Sx$ là đường thẳng đi qua

S

$S$ , song song với

A B

$AB$ và

C D

$CD$ .

B. a. Ta có:

(S A B) \cap (S C D) = S x

$\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx$ với

S x

$Sx$ là đường thẳng đi qua

S

$S$ , song song với

A B

$AB$ và

C D

$CD$ .

C. a. Ta có:

(S A B) \cap (S C D) = S x

$\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx$ với

S x

$Sx$ là đường thẳng đi qua

S

$S$ , song song với

A B

$AB$ và

C D

$CD$ .

D. a. Ta có:

(S A B) \cap (S C D) = S x

$\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx$ với

S x

$Sx$ là đường thẳng đi qua

S

$S$ , song song với

A B

$AB$ và

C D

$CD$ .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517292

Phương pháp giải

a. Vẽ đường thẳng đi qua điểm chung và song song với $AB$ và $CD$

b. Dựa vào định lí Ta-lét đảo, chứng minh $IJ//SO$

Giải chi tiết

a. Ta có: $\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx$ với $Sx$ là đường thẳng đi qua $S$ , song song với $AB$ và $CD$ .

b. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ .

Xét $\Delta ABD$ có: $DM$ là trung tuyến; $AO$ là trung tuyến; $DM \cap AO = \left\{ I \right\}$

Suy ra $I$ là trọng tâm $\Delta ABD$ $\Rightarrow \frac{{AI}}{{AO}} = \frac{2}{3}$ mà $\frac{{AI}}{{AS}} = \frac{2}{3}$

Do đó $IJ//SO$ (định lí Ta let đảo). Mà $SO \subset \left( {SBD} \right)$

Vậy $IJ//\left( {SBD} \right)$ (đpcm)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.