Một quả cầu sắt có khối lượng \({m_0}\) được nung nóng đến nhiệt độ \({t_0}^0C\). Nếu

Câu hỏi số 518132:

Vận dụng cao

Một quả cầu sắt có khối lượng \({m_0}\) được nung nóng đến nhiệt độ \({t_0}^0C\). Nếu thả quả cầu đó vào bình cách nhiệt đựng 5 kg nước ở \({0^0}C\) thì nhiệt độ cuối cùng khi cân bằng nhiệt là \(t = 4,{2^0}C\). Nếu thả quả cầu đó vào bình cách nhiệt đựng 4 kg nước ở \({25^0}C\) thì nhiệt độ cuối cùng khi cân bằng nhiệt là \(t' = 28,{9^0}C\). Tính khối lượng \({m_0}\) và nhiệt độ ban đầu \({t_0}\) của quả cầu. Biết nhiệt dung riêng của sắt, nước lần lượt là 460 J/kg.K và 4200 J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình nhiệt lượng kế và môi trường.

A. \({m_0} = 2\,\,kg;\,\,{t_0} = {100^0}C\).

B. \({m_0} = 2\,\,kg;\,\,{t_0} = {120^0}C\).

C. \({m_0} = 1,5\,\,kg;\,\,{t_0} = {100^0}C\).

D. \({m_0} = 1,5\,\,kg;\,\,{t_0} = {120^0}C\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:518132

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)

Giải chi tiết

+ Trong lần thả đầu tiên:

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là:

\({Q_{toa1}} = {m_0}{c_0}\left( {{t_0} - t} \right) = {m_0}.460.\left( {{t_0} - 4,2} \right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\({Q_{thu1}} = {m_1}{c_1}\left( {t - {t_1}} \right) = 5.4200.\left( {4,2 - 0} \right) = 88200\,\,\left( J \right)\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\({Q_{toa1}} = {Q_{thu1}} \Rightarrow 460{m_0}\left( {{t_0} - 4,2} \right) = 88200\,\,\left( 1 \right)\)

+ Trong lần thả thứ 2:

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là:

\({Q_{toa2}} = {m_0}{c_0}\left( {{t_0} - t'} \right) = {m_0}.460.\left( {{t_0} - 28,9} \right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\({Q_{thu2}} = {m_1}{c_1}\left( {t' - {t_1}'} \right) = 4.4200.\left( {28,9 - 25} \right) = 65520\,\,\left( J \right)\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\({Q_{toa2}} = {Q_{thu2}} \Rightarrow 460{m_0}\left( {{t_0} - 28,9} \right) = 65520\,\,\left( 2 \right)\)

Chia 2 vế phương trình (1) và (2), ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{t_0} - 4,2}}{{{t_0} - 28,9}} = \dfrac{{88200}}{{65520}} = \dfrac{{35}}{{26}} \Rightarrow 26\left( {{t_0} - 4,2} \right) = 35\left( {{t_0} - 28,9} \right)\\ \Rightarrow 26{t_0} - 109,2 = 35{t_0} - 1011,5 \Rightarrow 9{t_0} = 902,3 \Rightarrow {t_0} \approx {100^0}C\end{array}\)

Thay vào (1) ta có:

\(460{m_0}\left( {100 - 4,2} \right) = 88200 \Rightarrow {m_0} \approx 2\,\,\left( {kg} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link